递归数论由于不用量词，彻底贯彻能行性而受到许多数理逻辑大师的重视，斯科列姆(th。skolem)、希尔伯特、贝尔奈斯、切尔奇(a。church)、古特斯坦(r。l。goodstein)均在此方面作出不少工作。自60年代起，莫绍揆与他的学生们系统地研究了递归数论系统的构造、性质以及各种系统之间的关系，他还提出了递归数论的各式各样系统，从而将这方面的研究向前推进了一大步，这些研究工作当时在国际上是领先的。 qnxx.cn 高中生留学资讯网

　　莫绍揆在公理集合论的研究方面也有出色的工作。他研究了集合论的公理系统的简化，把zfc系统中的九条公理简化为四条，这可算归约到最简了。基数的方幂问题是集合论中一个基本且重要的问题，各国学者曾对此问题作过许多研究工作，但是这些研究基本上都是建立在共尾数理论之上，从而未能得出完整的结果，而且不够系统。莫绍揆在1987年发表的“集合论公理的简约与基数方幂”一文，撇开了共尾数理论，用一种新方法讨论了基数方幂，从而完美地解决了这个问题。在“概括原理及其消除”一文中，他指出函词的作用功能可以用代入运算来表示，从而函词、函元、量词、函元约束词、概括原理等均可删除不用，一阶谓词逻辑即是功能完全的逻辑演算，以代入运算代替抽象运算更能深刻揭示逻辑本质，并可避免λ演算与集合论所导致的悖论。

　　莫绍揆-重视计算机科学 小语种-qnxx.cn 小语种学习网

　　徐家福莫绍揆的研究工作不仅涉及到数理逻辑的各个分支，而且在数理逻辑以外的其他一些学科也有深厚的造诣。他十分重视计算机科学，特别重视将数理逻辑应用于计算机科学。在60年代初，莫绍揆亲自参加过一些计算机的研究工作。在80年代，他参加过由计算机科学家徐家福、孙钟秀主持的“五代机”讨论班，试图为“五代机”的研制找到新的逻辑理论。他在国内较早地介绍了布尔代数在逻辑设计中的应用，论述了递归函数与循环、约束变元与局部量的密切关系。他还探讨过软件理论中组合逻辑与λ演算的重要作用。前面已说过，由他奠基的相干逻辑正日益受到计算机科学家的重视，国内外均有人致力于将此理论应用于计算机。(责任编辑：admin)