约束词的引入是数理逻辑发展史上的里程碑，高级函词的使用标志着逻辑开始超出狭义谓词演算向更高一级发展。在“高级函词与约束词的本质”一文中，莫绍揆深入地讨论了高级函词与约束词的关系，澄清了一些错误观念，促进了逻辑学的进一步发展。在论文[41]中，他研究了推理式的推理规则的本质，深刻地指出了推理式之对于数理逻辑恰似代数式之对于代数学，本文受到了国际数理逻辑界的重视。在数理逻辑的语义学研究中，人们几乎毫无例外地要么只研究永真性，要么只研究永假性。而在“永真假性的研究”一文中，莫提出了一种崭新的研究方法，即同时研究永真性和永假性，并首次提出了特征数的概念，这不仅简化了传统上使用的“永真性谱”，而且深刻地刻画了一阶逻辑公式的永真性和永假性的本质和特征。

　　莫绍揆-提出两个新的模态系统

qnxx.cn 高中生留学资讯网

　　瑞士留学生活模态逻辑众所周知，一股“五代机”热正在计算机界方兴未艾。许多计算机科学家和逻辑学家共同认识到要制造出新的一代计算机，必须突破冯?诺意曼(vonneumann)为计算机创立的逻辑理论。许多学者认为模态逻辑是一种有用的逻辑理论，它将有助于“五代机”的研制。早在50年代，莫绍揆系统地研究了模态逻辑，他的“具有有穷个模态词的模态系统”和“有穷模态系统的基本系统”等论文是对有穷模态词的模态系统的深入和彻底的研究，并把这方面的研究工作大大向前推进了一步。1959年，他发表了“模态系统与蕴涵系统”一文，对当时已有的各种模态系统作了系统的归纳和总结，首先提出了基本模态系统的概念。当时已有的各种模态系统，包括最著名的刘易斯(c。i。lewis)的五个模态系统s1?s5，都概莫能外地不能避免蕴涵怪论，因而不足以表达蕴涵词的真相。在该文中，莫绍揆提出了两个新的模态系统，在这两个系统中蕴涵怪论已绝迹，蕴涵词及模态词均与直觉相符，这样的系统受到国内外学者的高度赞赏是可以想象的。

　　递归论是数理逻辑的一个重要分支，由于它与计算机科学关系密切正越来越受到人们的重视。莫绍揆在递归论方面作过许多重要的工作。50年代，他系统地研究了原始递归函数定义的简化，一般递归函数的构造，尤其是对归宿步骤式作了精辟的研究。他独树一帜地提出了初基函数和五则函数等新概念，这些概念不仅使得一般递归函数的构成大大简化，而且也具有一定的实用意义。正是在这些新概念的基础上，他在1986年解决了scholz问题，即一个一阶谓词演算公式的可满足集是什么样的集的问题。这个问题是1952年出版的“journalofsymboliclogic”第17卷第二期上刊登的四个悬而未决的问题中的第一个。(责任编辑：admin)