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朱镕基总理最近指出：“教育和科技事业要走改革创新之路，全面提高全民族的素质和创新能力。”培养小学生创造性学习能力问题，是小学数学改革中一个非常重要的问题；为培养具有创造能力的人才奠定良好的基础，是时代赋予我们教育工作者的义不容辞的责任。下面就这个问题，结合数学教学实践，粗浅地谈一谈自己一些认识和体会。
一、什么是创造性学习
小学生的创造性学习，并非都要像科学家、发明家那样，在学习活动过程中有什么惊人的发现，有什么伟大的发明。每一个小学生都具有一定程度的潜在的创造能力。只是有的学生创造能力可能稍高些，有的学生创造能力可能稍低些；有的学生可能在这方面表现突出些。一点创造性潜在因素也没有的学生是不存在的。关于儿童的创造性，美国梅斯基等著的《幼儿创造性活动》一书指出：“‘创造性’，是思维活动的方式，是制作具有独创性的受到自己或别人赞赏的东西的方法。这就是说，解决一个问题的新方法，生产一项新产品──例如一首诗，一支歌，一架新机器──都是创造性活动。”
在实际教学中，学生大体上可分成两大类：一类学生是死守书本，死记硬背。书上怎么说的，他就怎么背。老师怎样讲的，他就怎样做。这些学生只会人云亦云，不会理解变通，灵活运用。这类学生的学习当然谈不上有什么创造性了。这些学生不能进行创造性的学习，由于我们教学体制等种种原因，并不等于他不存在潜在的创造力。另一类学生不是这样，他们不拘泥书本，不迷信老师，不死记硬背。书上说的，老师讲的，他们都要用脑子好好想一想，力求理解，在理解的基础上记忆。在学习中，敢于质疑，勇于创新。对所学的知识善于独立思考，乐于质疑提问。如在数学学习中，对各种习题特别是一些思维过程较为复杂、有多种解法的习题，他们不满足于只会一种解法。往往都想出几种解法并通过分析、比较，选择最佳解法。对有关的数学知识他们能够触类旁通，举一反三，收到事半功倍的效果。这类学生的学习难道不带有创造性吗？
小学生创造性学习的过程，正如有的心理学研究者所说：有些问题与其说是发现，不如称之为发展。因为不可能每个人都能揭示新的原理，发现新的知识。只要把人们已经发现的原理或技术应用于不同的问题上，这就是一种创造性的劳动和学习了。对待学生，特别是中小学生，那更是如此了。小学生在学习中，能够不拘泥于书本，不依常规，积极地提出自己的新观点、新思路、新途径、新方法等，这种学习就是创造性的学习。例如，有一次，我给学生分析这样一道应用题：“一车间男工人数比全车间工人总数的2／5多1人，女工人数比全车间工人总数的5／8少4人，这个车间共有多少工人？”我想先借助线段图分析题中的数量关系。
这时，有一位同学举手要求发言。他说：“我不用画图，可以一下做出来。”他说：“假设男工是全车间工人总数的2／5不多1人，我们少算1人；假设女工是全车间人数的5／8不少于4人，我们多算4人。这样前后共多算3人，2／5＋5／8＝41／40，比整体‘1’多1／40，120人即是全车间的人数。”这样同学不拘泥老师的一般分析思路和解题方法，敢于提出自己独到的见解，这就是具有创造性学习能力的表现。
从上面的简略叙述中，我们可以看出，所谓创造性的学习，就是小学生在学习的过程中不拘泥于书本与老师的讲解，不人云亦云；对所学的知识，善于独立思考，肯于质疑问难，敢于除旧布新；能够灵活运用所学的知识解决实际问题。对于小学生来说，这样的学习就叫做创造性的学习。创造性学习的特点就是敢于标新立异，敢于打破旧的条条框框，敢于大胆地创造新的解题方法和学习方法，开辟学习知识、掌握知识、运用知识的新途径。
二、创造性学习的主要因素
小学生进行创造性学习和他们掌握的知识、思维能力、发现能力、探索精神、学习态度、意志情感等诸多因素有关，是各种主、客观条件相互结合、相互作用的一个复杂的过程。但我们认为以下几点是必须具备的，也是最基本的。
掌握一定的基础知识和技能，是小学生进行创造性学习的基础条件。创新或创造，实际上是对旧有事物的变革和否定。创造是需要灵感的，所谓“灵感”，是在知识、经验长期积累基础上，由于某种启示瞬时产生的顿悟。知识、技能，尤其是基础知识和基本技能，是进行创新和发现的基础。学生的任何创造性学习，都是在掌握一定知识和技能的基础上开始的。一般说来，基础知识学习掌握得愈扎实，基本技能技巧愈熟练，思维就愈灵活，思路就愈开阔，创造和发现能力就越强。
强烈的求知欲望，浓厚的学习兴趣，是小学生进行创造性学习的前提条件。学生在数学学习过程中的任何创新与发现，都是从学生对新学的数学知识产生强烈的欲望，在情感上燃烧起对新知识穷根究底的浓厚兴趣时开始的。没有强烈的求知欲望，没有浓厚的学习兴趣，就不会有创造性的学习。心理学研究认为，强烈的求知欲望，浓厚的学习兴趣，不仅是学生创造性学习的先导，而且是学生进行创造性学习的内在动力。
创造性的思维活动，是小学生进行创造性学习的决定条件。世界上的许多创造发明，都是由于思维得到启发而引起创造性的思维活动之后才开始行动的。例如，飞机的发明者是由飞鸟在天空中飞翔的启示而引起制造飞机的思维活动后，开始制造飞机的实际行动。思维是行动的先导，创造是从思维开始的。一个学生不会或不善于从多种方向、多种方面、多种角度来思考问题和分析问题，思维没有深度，缺乏广度，它就不能进行创造性地学习。
进行创新和发现的实践活动，是小学生进行创造性学习的过程和归宿。它包括小学生进行创造性思维活动基础上的实际操作、实验、各种演算和练习等等，它直接关系到小学生进行创造性学习的实际效果。没有进行创造和发现的实际行动，要进行创造性的学习就是纸上谈兵。所以，对于学生创造性学习活动来说，最重要是要进行创造性学习的实践。辩证唯物主义认为，小学生的创造性学习与在学习中的新发现不是天生的，也不是小学生头脑里固有的，而是他们在实际的学习活动过程中产生的。离开具体的实践活动，任何创造与新的发现都是不可能产生的。
上述几点是相互联系、相互依赖的。小学生进行创造性学习活动的过程，就是上述四个方面有机结合的过程。
三、创造性学习能力的特征
从上面的分析，我们认为：小学生创造性学习能力就是小学生在学习活动和学习过程中的创新能力。它不同于小学生一般的学习能力。小学生一般的学习能力，是泛指小学生完成一般学习活动的本领，是小学生完成一般的学习活动和学习任务过程中的心理特征（技能、能力）。而小学生创造性学习能力是小学生一般学习能力的上升和发展的高级的智能。
就数学教学来说，小学生的创造性学习能力主要是指小学生在数学学习活动和学习过程中，根据一定的数学学习的目的和要求，运用已经获得的数学知识和数学学习的经验，通过创造性的思维活动和独创性的运算过程，去学习、掌握和发现新的数学知识，分析和解决新的数学问题的能力。小学生创造性学习能力表现在学习过程中的各个方面。不同的学习阶段，创造性学习能力的表现是不同的。根据我教学实践的长期观察与感知，具有创造性学习能力的小学生，一般都具有如下的诸多特征和表现，我把它们分为以下三方面。
第一，创造性学习的兴趣、动力（创造意识）。
1.持有浓厚的好奇。对学习过程中的各种新鲜事物、新的课题、小实验等感到好奇、有趣，好问、爱看、想动手；
2.争强好胜，不甘落后。在日常的学习过程中，对各种竞赛、考试等总是渴望成绩突出，胜过别人；
3.有强烈的求知欲望。在学习过程中，对所见、所闻、所感受到的不理解的事物和问题总是没完没了地追问这是“什么”，那是“为什么”；
4.兴趣广泛，对各种学习和学习活动都感兴趣。如阅读、写作、数学、书法、美术、体育、音乐和其他的各种社会常识等学习起来都有兴趣；
5.敢于提问。对不理解的问题，不明白的内容，都能及时提问，不轻易放过，不懂不装懂，没有好面子思想；
6.勇于质疑。能够从课本上、从教师的讲解中、从数学知识本身中发现疑点，提出异议。逻辑思维能力强，在思想过程中产生差异，就及时提出，能吸收别人正确的东西纳入自己的思维轨道；
7.有自信心。对自己所进行的学习活动，分析和解答的方法与结果充满信心，对探索各种数学难题有必胜的信念；
8.学习有计划，方法灵活，动作利索，讲求效率，能适应学习过程中的各种情况变化，保持稳定的学习情绪；
9.学习朝气蓬勃，不怕困难。课堂听讲、作业练习、课外活动等始终精神饱满。犯了错误、做了错事，受到批评、受到挫折、遇到困难，不灰心不气馁；
10.肯于吃苦。在学习活动中，不怕吃苦，不怕受累，冬天小手冻裂了，夏天汗流浃背，仍然能够一丝不苟，信心百倍地坚持学习；
11.虚心。能够向别人学习，当别人提出与自己的相反意见时，一般不马上把别人顶撞回去，爱用脑子想一想。与别人进行辩论时，知道自己错了，当时就承认，没有任何顾忌。
第二，创新性思维。
1.观察事物细致。对学习活动中的各种事物观察细致，能在相似的事物中敏锐地观察到相互有区别的、不易被人察觉到的不同点，以及不同事物中的相同点；
2.富于想像力。对学习中的各种问题能进行积极的思维，想到同一事物的各个方面。能从一事物中跳到其它事物中，在不同的事物把相同的因素联系起来；
3.对事物反应快，容易受到启发。对学习中的一些问题，老师稍加提示就能立即作出积极的反应；
4.勤于动脑。对学习过程中的各种问题总爱问一个“为什么”，不满足于知其一，喜欢从与问题相关的各个方面去积极思考，寻根究底；
5.善于假设。对各种数学问题，特别是一些不能立即解答的较难的数学问题，能运用假设的办法，启发思维，寻求问题的解决；
6.乐于创新。在学习过程中，思考问题、解答问题，不拘泥，不守旧，敢于打破框框，寻求新答案、新结果；
7.有主见，不轻信他人的意见，对数学学习中的各种问题爱用自己的头脑想一想，就是一个得数、一个答案，也不盲从，也不人云亦云，习惯于自己动脑、动手；
8.喜欢用新颖的或者异常的方法解答数学问题。对各种数学习题或问题，除了用一种方法解答外，能从多方面来探索它的可能性；
9.理解问题深透。对各种数学问题能从不同的角度加深理解，知其然，还知其所以然。习惯于分析各种数学问题之间的区别与联系；
10.自学能力强。能自觉探讨问题，习惯于课前预习，课后复习；
11.思维敏捷。在各种数学学习活动中，对老师的讲解、启发、诱导、演示等反应快，分析、比较、综合、判断、推理、运算等速度快；
12.思维开阔。思考问题，探索问题，解决问题，能从不同的方面，不同的渠道寻找它的可能性，富于想象力，常常别出心裁，独辟蹊径的方法解答数学问题；
13.喜欢用“一题多解”的方法解答数学问题。对各种数学问题除用一种方法解答外，喜欢寻找所有解法，常常提出“还有别的解法吗？”这样的问题。
第三，创造性学习实践。
1.学习扎实，会利用时间。在学习上肯用功夫，课堂上专心致志，读书作习题全神贯注，学习自觉性高，能灵活地利用时间进行学习；
2.成绩突出，知识面广。课堂检查、练习、测验、考试等成绩优异，具有基本技巧和知识，能够适当应用这些技巧、知识来分析解决数学学习中的各种具体问题；
3.解答数学习题正确迅速。在学习过程中解答各种数学习题讲究效率，讲求速度，练习、作业时聚精会神，不磨蹭；
4.学习效率高。在学习的时间里，精力集中，善于动脑，理解问题深，运算速度快，学习质量高；
5.大胆，急于求新。提问题、回答问题，科学小实验、实际操作等都敢于实践，把老师指定的学习任务作为重要目标，用急切的心情去努力完成它。对一些新授的数学知识，往往备感兴趣，急于求解；
6.掌握熟练的技能技巧。对解答各种数学问题不满足于“会”，而追求于“熟”，能够融会贯通，全面掌握，熟练运用；
7.一鼓作气。在学习中，演算习题、探讨问题，喜欢一气呵成，有一股不完不罢休的劲头。用学生自己的话来说，“不完不吃饭”；
8.有抑制自己的能力。学习就学习，玩就玩。学习时不再去想玩，依然踏踏实实地学习；
四、小学生创造性学习能力的形成和发展
小学生创造性学习能力的形成和发展的过程，是小学生创造性学习活动的过程，根据小学生心理变化和思维发展的规律，小学生创造性学习能力的形成和发展过程，大致是一个由量变──质变──新的量变过程。
萌芽阶段。国内外学者和儿童教育工作者的研究表明，所有儿童在某种程度上都是具有创造力的。这种潜在的创造力在低年级儿童身上的表现也是很明显的。我从教学的实践中观察到，小学一、二年级的学生在学习过程中，所萌发起来的创造性学习能力主要有如下三个方面的明显表现：
一是模仿。小学低年级学生一般都有一定的模仿能力。模仿虽然不是创新，但是模仿中含有创新的因素。例如，一年级学生模仿自编应用题，在实际教学中，小学生通过一定的思维、能够模仿自编出符合一定要求的应用题。在模仿中，学生根据一定的条件和要求，独立地编出与原题文字、数量关系等都不完全相同的富有一定新意的应用题，对一年级小学生来说，这“一定新意”就可以说是“创新”，这种“创新”，就是小学生萌发起来的创造性学习能力的初步显现。
二是好问。低年级学生，一般都还带有儿童的稚气，对学习过程的所见所闻、所接触到的不理解的知识与问题，总爱提出种种疑问，这是低年级学生的一个共同特征。问是思维、想象的结果，小学生能够提出一个个的问题，就标志他们在动脑，在想象。许多创造（或创新）性的行动都是从疑问开始的。小学生的“好问”，就是创新能力“嫩芽”的表现。
三是爱动手。因为低年级学生一般都持有好奇心，对学习过程中所遇到的新事物、新问题，觉得很新奇，很有趣，都爱动手摸一摸，试一试。如：老师教学所用的实物教具，老师讲到的某个数学问题等。他们常常情不自禁地去摸一摸，急切地照着老师讲的去试一试，这“摸一摸”，“试一试”，是小学生新的探求表现，也是小学生创新能力萌芽的体现。
初步形成阶段，小学生随着教学活动的不断深入，知识日益增加，思维在逐步发展，在低年级开始萌发出来的一定程度的创造性学习能力的“嫩芽”，在老师的精心培育下，逐步茁壮成长起来。心理学研究认为，小学生创造学习能力的发展，三、四年级是一个加速期或突变期，是一个质变的时期。在这个时期，小学生创造性学习能力在学习活动过程中的主要表现有如下四个方面。
一是思考问题的敏捷性。在思考问题的过程中，对相应的事物反应快，智力活动迅速。能够举一反三，触类旁通。在运算解题等各种数学活动中，速度快，效率高。
二是分析问题具有一定的深刻性。在分析事物的思维过程或智力活动中，能够抓住事物的本质和规律，进行抽象概括、对比分析、判断、推理，开展系统的理性活动。小学生分析问题的深刻性，就是小学生抽象概括能力（即逻辑思维能力）的具体体现。这“深”就是小学生创造性学习能力的又一种表现。
三是处理问题的灵活性。在观察、想像、分析、运算、解题的过程中很“机灵”，不机械套用，不死板记忆。能从事物的不同方面不同联系上去考虑问题，能随着客观情况的变化而变化。灵活性是数学运算中不可缺少的智能基础，也是小学生创新能力的基础。
四是解决问题的独创性。在学习活动过程中，开始能够独立思考，突破“常规”，别开生面，标新立异，用新颖的或者不同于常人的独特的方法，来解答各种数学问题。对一些较有难度的数学习题，除用一种方法解答外，还能从多方面去探索它的可能性。
这个阶段，小学生所形成的创造性学习能力，对小学生来说是至关重要的。它不仅有利于促进小学生思维品质的发展，而且直接关系到小学生学习、掌握知识的深度和广度，对进一步开发小学生的智力、高质量地完成小学阶段的学习任务等也将产生重要作用。
新的量变的阶段，是小学生初步形成的创造性学习能力的进一步发展和提高的阶段。小学生在三、四年级就初步形成了创造性学习能力，随着教学活动的进一步深化，智能的进一步提高，知识的进一步增加，构成小学生创造性学习能力的各种因素，也必将进一步发生变化。但是，这种变化仅是程度的不同，仅是在原来基础上的进一步巩固或在一定程度上的提高。所以，我把这个阶段称之为新的量变的阶段。在这个阶段，小学生创造性学习能力在学习活动中的表现主要有如下三个方面：
一是爱钻研和争论问题。小学生创造性学习能力初步形成之后，也就有一定的自学能力。他们能够围绕学习的内容和教师的安排，自己去钻研有关的问题，弄清事物的来龙去脉，形成自己的见解。对于不同看法的数学问题，能够开展争论，不迷信书本，不盲从别人，能够通过自己独立钻研或相互间接的争论，使问题得到解决。
二是勇于质疑解难和运用假设方法。在学习过程中，对于各种一时没有理解的问题或持有不同看法的问题，勇于提出质疑和发表自己的看法。对一些数学难题，不仅求得会解，而且乐于寻找所有的可能性，求得全面的理解和掌握。也习惯运用假设方法去寻找解决问题的途径，预测问题的结果，并正确地验证这一结果。
三是思维的广阔性和发散性。能够冲破思维的局限性，从不同的深度和不同的广度，把一个问题的各个方面、各个环节，这个问题与另一个问题的相同点和不同点，沿着不同的方向等诸多因素联系起来思考、想象、比较、分析、判断、推理，使问题获得较为全面的正确的解决。高年级学生的“一题多解”“一题多变”“求异思维”的能力，都是小学生创造性学习能力进一步发展与提高的显著的表现。
新的量变阶段，小学生创造性学习能力，通过教学活动和教学过程的培养，虽然有了不同程度的发展与提高，但发展、提高的幅度是不很大的。仅是在质变阶段的基础上，即在小学生创造性学习能力初步形成的基础上的发展与提高，并没有发生突变而引起新的质的飞跃。尽管这样，这个阶段小学生创造性学习能力在一定程度的提高与发展，也是非常重要的。为在以后的时间里使其创造性学习能力发生新的质变，创造了有力条件。
以上简要地分析了小学生创造性学习能力形成和发展的“量变──质变──新的量变”的过程。这个过程的三个阶段是互相联系、相互渗透。一般地说，小学生创造性学习能力形成和发展，大致都要经历上述的三个阶段，但具体的时间是不完全相同的。这一点是我们应该注意的。
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